感恩

感恩神讓我開始替人私人補習，感謝神讓我遇到現在這個補習學生，聽教、肯學。

關於數學建模

搜集不少有關數學建模的資料，加上自己一點發揮，總括如下：

小學應用題的本質，是數學建模。
算式謎，可以透過建立關係式，也就是建構數學模型解決。
符號化，是一種抽象、概括的方法。
符號化，也是一種模型化。
數學是由符號組成的，理解符號是學習數學的第一步。
培養符號意識，培養模型意識
數學化，就是將要處理的問題化為數學問題，建立數學模型。
小數的加減乘除，可以化為整數的加減乘除處理。
加減乘除，全部都是數學模型。
符號化是數學化的第一步。
模型思想的一個重要特例，是方程思想。
模型思想是一種一般化的思想。
數學建模，是一個完整的解決問題的方法，其中有抽象、符號化、建模、演算、驗証。
建模本身，就是一種轉化。
建模的進路是，將要處理的問題或現實問題，化為數學問題，再求解。
抽象、轉化、建模，都是數學的核心，在數學中可說是無所不在。
掌握抽象、轉化、建模這些方法，就是掌握數學的精髓，從而可以建立屬於自己的數學。

仍是關於數學

關於數學的一些見解，多數是閱讀得來的，有些是自己想出來的：

數形結合，是一種對應思想，也是一種轉化思想。

微積分建基於極限論，極限論建基於實數論。

應用數學的一大優點，是目標明確。

純粹數學的缺點，是目的不清，概念不知為何建立。

泛函分析的核心思想是用分析的方法研究綫性代數。

數學有很豐富的思想方法。

一般人學那麼多年數學，絕大部份都用不上。

現在的數學研究，只屬於小眾。

代數定理的成立，是由於運算律。

「萬物皆數」這個思想，是由推廣得來的，由一些事物可以用數學刻劃，推廣至所有事物都可以用數學刻劃。

推廣，有時源於抽象，源於看見不同事物之下有相同的模式。

最基本的是興趣、熱情、好奇心、求知欲，其次是思想方法，再其次是知識。

關於數學

下面的見解，是我的發揮。它們的源頭是，李天命先生的思考方法、數學模型觀（我從雷功炎先生的著作學來）、轉化的數學方法（應是中國數學家提出的）、愛默生對科學的觀點，以及龐加萊的一句名言：數學是給不同事物以相同名稱的藝術

抽象、建模、轉化、推理這些方法，可以用來探索規律，而這些方法本身，也是一些有規律性的事物，換言之，它們也在數學中反覆出現
探索之中，包括觀察、分析、推理、猜想、發現等方法
觀察、分析、推理，都是為了發現規律

將所有數學思想方法從數學中解放出來

抽象，也是一種覺察
覺察，也是數學的重要方法
覺察的焦點：規律

數學方法，建基於規律，建基於同一性

整個數學本身，就是方法學的一個模型
以數學方法為基礎，再推廣到一般的方法學
數學的各種方法，有不少重疊之處，因此難以分析歸納
只要有助於解決問題，任何方法都可以使用
數學方法論本身，就是一個探索成果

一般來說，如果知道一個递歸關係，就可以用數學歸納法

由觀察、分析開始，到有發現時，就轉化、建模
轉化、建模這些方法，不必限於數學使用

「X 源於 Y」是很常見的模型

用數學處理應用問題，首先要數學化，也就是數學建模

要懂得從另一角度看，就要覺察到不同事物的同一性
類比，是相信事物之間有同一性。歸納，是相信統一性
同態，表示兩樣事物之間有同一性
同一性，是規律的基礎

導數的定義是速度問題和斜率問題的數學模型
透過分析速度問題和斜率問題，可以發現它們的共性，也就是說，可以用同樣的數學模型刻劃

綫性化，就是建立綫性模型

獨抒性靈

獨抒性靈，不拘格套
公安派的文學主張，第一句說文章要真，第二句說文章要創新。
與我的修行很相近：就是真和無執。

哲學新解

如果將哲學理解為時代思想、精神，那麼，唐代也有鮮明的哲學，就是兼收並畜、有容乃大

不一定要寫出來才是哲學，在人心中，不自覺影響人的思想，也是哲學

研究哲學，不一定要局限於經籍，研究一個時代的精神、當時人的思想，也是研究哲學

關於無執

當我們採用無執這種方法，不表示我們不能用其他方法，事實上，如果我們只容許無執，那就是執著了，想用什麼方法就用什麼方法，那才是無執

無執，能容納世上各種方法，該用就用，海納百川

無執，就不必在意思想是出自哪個宗教、哪門哲學，只要適合自己，就可以採納

加入哪一個宗教也不要緊，那也是無執

無執，不表示不顧道理、不顧事實

無執，仍然可以跟隨道理、跟隨方法，只是同時不去執著

接觸哲道

寫過兩段關於自己接觸哲道的文章，未完，但不知何時會寫下去，先放在這裡：

初識李天命，是在圖書館。
一次，在圖書館裡，偶遇《李天命的思考藝術》一書，當時被書名吸引，就借回家去。一看之下，似懂非懂，只覺得文筆甚好，自此開始了哲道之旅。第二本看的李天命，是《破惘》。第三本，本來是《智劍與天琴》，當時已刊了報章廣告，但李先生臨時變卦，改出《從思考到思考之上》，於是第三本就變成這本了。第四本，是李先生退休那年出的《哲道行者》，此書為哲道十四闋的主角，總括哲道。第五本，是《殺悶思維》，此書的主體為金剛照與浪漫禪，換言之就是真實與灑脫。

《思考藝術》一書，我喜歡李先生與韓那的那場辯論，李先生不但看到韓那六個論証的共同破綻﹝馬後炮解釋和模糊的「上帝」概念﹞，而且指出這些論証的根源，那就是混淆了理性和信仰。我也欣賞李先生談宮本武藏的一段話：「小次郎死在宮本武藏的劍下。我極為欣賞這樣的決鬥，其中小次郎的死是很美的死。作為一個劍客，最滑稽的死莫如在洗澡時踏著肥皂跌死。但如果能死在宮本武藏的劍下，卻是一件很可貴的事。」此外，我欣賞他從語害三類抽象出「可逃避否証」這一特點。

近來的想法

覺得自己內心，有很嚴格的一面。

覺得世界很危險。

世界沒有給我很多限制，但我的內心有很多限制。

希望有大量不同的選擇、多姿多彩的經歷、和更多可能性的人生。

為什麼自己會那麼喜歡研究日本、研究寶釵、研究令狐冲？為什麼喜歡御劍？為什麼想學習劍道、空手道？

我的文風，是真誠和自然。

可以無我地做自己。

覺得楊過的武功太偏激，不夠圓融。

現在修習真實、無執、活在當下。

喜歡逍遙游，喜歡遊戲三昧的境界。

沉迷於探索。

任運、隨緣、自然、接受、平常心、灑脫、靈活、浪漫、率性、不羈、曠達、可有可無，這些心境，都有著同一種無執的精神。

談說佛法，也可以是一件趣事，不用執著「在心不在法」。

可以一邊補習，一邊兼職自然中學，循序漸進，逐步調整。

我是不是真的想到自然學校教書？

發自真心去做，而不是因為應該做而做。

完全真實是很難的，做到多少就多少。

不必執著要自由。

正在尋找自己在自由以外的特質。

心裡想尋求安定。

不執著，不一定代表沒追求，可以既追求，又無執。

對我來說，審美高於宗教，戰鬥高於宗教。

刻意追求不刻意，也是一種執著。

心靈的不安，究竟來自何方？

陸九淵治學

陸九淵的治學方法：立大、知本、辨志、發明本心、明義利之辨

名言：學苟知本，六經皆我注腳

談信仰（二）

今天，由於朋友提問，寫下了目前對信仰的看法，如下：

謝謝你的分享和提問。你的分享很真實。

我現在是信神的，我的意思是，我相信宇宙有一個造物主，我相信人是來自祂，而且，神愛世人，會為人作最好的安排，大致是這樣。這位造物主，究竟是像基督教所描述的，還是像伊斯蘭教所描述的，我並不很在意，事實上，我不是完全相信聖經，在我的一些教友看來，這樣不能算是基督徒，因此，我或許只是一個會返團契的人，而不是基督徒。

對我來說，信神的意義，在於安心，令我覺得人生是有意義的，而不是一場空，這就是我想相信神的原因。當真正遇到生離死別，我能否安然面對，我也不知道，但是，我希望能逐步培養自己對祂的信心。

這是我的分享。

感謝接受

早一陣子，認識了一位信神的人，我對他直言，但他能接受，我很感謝他，下面是我對他的回覆：

很感謝你的回應，很欣賞你能這樣對待我的直言，感覺到你的誠意。

最近，我多了對人直言，但我感到矛盾，一方面，我不想客客氣氣，只維持表面交流，而想表達真實的想法，另一方面，我又害怕因直言而引起衝突，我心裡喜歡和平，不過，我還是選擇了直言，我覺得這是我現在要學習的課題。

如果你有空的話，可以透過電郵分享你對信仰的想法，我願意聆聽，到哪天適合了，我們再相約面談吧。